Що ти знаєш про прямокутний трикутник?

Прямокутний трикутник - це трикутник, один з кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між стронами і кутами.

Ознаки рівності прямокутних трикутників 

Теорема 1. Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й катету другого  прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні. 

Теорема 2. Якщо два катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють двом катетам другого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Теорема 3. Якщо гіпотенуза й гострий кут одного прямокутного трикутника дорівнюють гіпотенузі й гострому куту другого трикутника, то такі трикутники рівні. 

Теорема 4. Якщо катет і прилеглий (протилежний) гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету й прилеглому (протилежному)

гострому куту другого трикутника, то такі трикутники рівні. 

Що тобі відомо про ознаки рівності трикутників?

Ознаки рівності трикутників

Перша ознака

Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам та куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Друга ознака

Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні і двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Третя ознака

Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Ознаки подібності трикутників

1) Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні.

2) Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника та кути, утворені цими сторонами, рівні, то такі трикутники подібні.

3) Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.

З якими видами трикутників ти знайомий?

"Я вважаю, що ніколи до цього ми не жили в такий геометричний період. Все навколо геометрія". Ці слова належать видатному французькому архітектору Ле Корбюзі і дуже точно характеризує сьогодення. Світ в якому ми живемо, наповнений геометрією будинків, вулиць, творіннями природи та людей. Тому для початку давайте з'ясуємо, що таке трикутник. 
Трикутником називається геометрична фігура на площині, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, яуі попарно сполучають ці точки. Точки називаються вершинами, а відрізки - сторонами трикутника. 
Тепер слід розглянути види трикутників. 

Поради до розв’язування задач

Якщо в рівносторонньому трикутнику задано довжину сторони, то щоб знайти периметр трикутника, треба помножити довжину сторони на три.

Якщо в рівнобедреному трикутнику задано довжини основи і бічної сторони, то щоб знайти периметр трикутника, треба помножити довжину бічної сторони на два і додати до цього добутку довжину основи трикутника.

Якщо в задачі задано рівносторонній трикутник і його периметр, то щоб знайти довжини його сторін, треба периметр трикутника поділити на три.

Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник, його периметр і довжину основи, то щоб знайти довжину бічної сторони, треба від периметру відняти довжину основи і різницю поділити на два.

Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник, його периметр і довжину бічної сторони, то щоб знайти довжину основи, треба довжину бічної сторони помножити на два і цей добуток відняти від периметру трикутника.